Типов (видов) котлов отопления довольно много
это и электрические котлы и твёрдо-топливные, газовые работающие на жидком топливе, комбинированные и так далее.
Есть двухконтурные котлы, есть одно контурные.
Производителей котлов десятки и у каждой марки котлов могут быть свои частые (типичные) не исправности.
Если в целом, то часто из строя выходит электроника котлов.
Загрязнение теплообменника.
Постоянное срабатывания датчика тяги (это следствие засорения и не своевременной чистки дымохода).
Гаснет, или вообще не включается газовая горелка котла.
Хлопки в топочной камере газового котла.
Котёл при работе сильно шумит.
Выходят из строя датчики колов и так далее.
Вам надо определиться с маркой котла, с его типом и лишь затем искать информацию о наиболее частых поломках, есть брендовые производители, котлы которых работают без проблем годами, есть менее качественные котлы отопления в которых ломается всё и постоянно.
Многие причины поломок связаны с не правильным монтажом котлов, с не правильной эксплуатацией.